5.2.1 - Приклади

Приклад: Розділ оренди

Питання дослідження: Чи менше середньомісячної оренди однокімнатної квартири в Стейт-коледжі, штат Пенсільванія, менше $ 900?

У цьому питанні ми порівнюємо середнє значення всіх однокімнатних квартир Державного коледжу (тобто \ (\ mu \)) зі значенням $ 900. Це єдиний зразок середнього тесту. Ми хочемо знати, чи середнє населення не перевищує 900 доларів, тож це тест з лівим кінцем. Наші гіпотези:

Питання дослідження: Чи є середній показник IQ усіх студентів World Campus STAT на 200 вищим, ніж середній показник по країні - 100?

У цьому питанні ми порівнюємо середнє значення всіх студентів World Campus STAT 200 (тобто \ (\ mu \)) із заданим значенням 100. Це єдиний зразок середнього тесту. Ми хочемо знати, чи середнє значення чисельності населення перевищує 100, тож це правобічний тест. Наші гіпотези:

\ (H_0: \ mu = 100 \)
\ (H_a: \ mu> 100 \)

Приклад: Розділ для схуднення

Питання дослідження: Чи худнуть учасники після втручання для схуднення?

Дані були зібрані в однієї групи учасників до та після втручання для схуднення. Дані були спарені учасником. Якщо припустити, що \ (x_1 \) - це вага людини до втручання, а \ (x_2 \) - їх вага в кінці дослідження, якщо вони втратили вагу, тоді \ (x_1-x_2 \) було б додатним числом (тобто, більше 0). Таким чином, це правобічний тест. Оскільки ми тестуємо їх середню різницю, параметром, який ми повинні записати в наших гіпотезах, є \ (\ mu_d \), де \ (\ mu_d \) - середня зміна ваги (до-після) у популяції.

Наші гіпотези:

\ (H_0: \ mu_d = 0 \)
\ (H_a: \ mu_d> 0 \)

Приклад: стать відділу студентів коледжів наук

Питання дослідження: Чи відрізняється відсоток студентів, які навчаються в Науковому коледжі штату Пенсільванія та визнають жінок як 50%?

У цьому питанні ми порівнюємо частку всіх студентів Пенсільванського державного коледжу наук (тобто \ (p \)) до заданого значення 0,5. Це тест на пропорцію з однією вибіркою. Ми хочемо знати, чи частка населення відрізняється від 0,5, тож це двосторонній тест. Наші гіпотези:

\ (H_0: p = 0,5 \)
\ (H_a: p ≠ 0,5 \)

Приклад: Секція власності собак

Питання дослідження: Чи більшість усіх студентів World Campus STAT 200 мають собаку?

Якщо більшість усіх студентів є собаками, то понад 50% є собаками. У цьому питанні ми порівнюємо частку населення для всіх студентів World Campus STAT 200 (тобто \ (p \)) зі значенням 0,5. Це єдиний тест пропорції вибірки. Ми хочемо знати, чи частка перевищує 0,5, тож це правобічний тест. Наші гіпотези:

\ (H_0: p = 0,5 \)
\ (H_a: p> 0,5 \)

Приклад: Ваги хлопчиків та дівчаток

Питання дослідження: У дошкільних установах чи відрізняється вага хлопчиків та дівчаток?

Ми порівнюємо ваги двох незалежних груп: хлопчиків та дівчаток. Вага - це кількісна змінна, тому параметр, який ми тестуємо, становить \ (\ mu \). Наше дослідницьке питання не передбачає, яка група має більшу вагу, тому це двосторонній тест. Наші гіпотези:

\ (H_0: \ mu_b = \ mu_g \)
\ (H_a: \ mu_b \ ne \ mu_g \)

Примітка: Це еквівалентно \ (H_0: \ mu_b - \ mu_g = 0 \) та \ (H_a: \ mu_b - \ mu_g \ ne 0 \).

Приклад: Куріння за статтю

Питання дослідження: Чи відрізняється частка чоловіків, які палять сигарети, від частки жінок, які палять сигарети у Сполучених Штатах?

У цьому питанні ми порівнюємо дві незалежні групи: чоловіків та жінок. Змінна реакції, куріння, є категоричною, тому ми порівнюємо пропорції. Наше дослідницьке запитання не передбачає, яка група палить більше, тому ми маємо двосторонній тест. Наші гіпотези:

\ (H_0: p_1 = p_2 \)
\ (H_a: p_1 \ ne p_2 \)

Примітка: Це еквівалентно \ (H_0: p_1 - p_2 = 0 \) та \ (H_a: p_1 - p_2 \ ne 0 \)

Приклад: Прогнозування SAT-математики за допомогою розділу IQ

Питання дослідження: Чи можна використовувати показники IQ для прогнозування балів SAT-Math серед населення всіх американських старшокласників?

Коефіцієнти SAT-Math та IQ - це кількісні змінні. Наше питання дослідження стосується передбачення, тому ми будемо використовувати просту лінійну регресію. Параметр, який ми тестуємо, - \ (\ beta \). У нашому дослідницькому питанні не вказано, чи очікуємо ми нахилу позитивним чи негативним, тому це двосторонній тест. Наші гіпотези:

\ (H_0: \ beta = 0 \)
\ (H_a: \ beta \ ne 0 \)

Приклад: Співвідношення між висотою та вагою

Питання дослідження: Чи існує позитивний зв’язок між зростом і вагою серед населення всіх дорослих американців віком від 25 років?

Зв'язок між двома кількісними змінними вимірюється за допомогою кореляції (r Пірсона). Параметр, який ми тестуємо, - \ (\ rho \). Позитивний взаємозв'язок буде позначений позитивним коефіцієнтом кореляції, отже, це правобічний тест. Наші гіпотези:

\ (H_0: \ rho = 0 \)
\ (H_a: \ rho> 0 \)

Налаштування користувача

Arcu felis bibendum ut tristique et egestas quis:

Ut enim ad minim veniam, quis nostrud напруження ullamco laboris
Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate
Excepteur sint occaecat cupidatat non proident