МНОЖЕННЯ І РОЗДІЛ
ЗА ВЛАДАМИ 10

Значення відсотка

Метрична система

Завдяки нашій системі позиційного числення просто помножити або поділити на степінь 10. Це ніколи не вимагає письмових методів, які ми використовуємо з іншими числами (Урок 9). І це точно не вимагає калькулятора. На решту цього курсу множення та ділення на сили 10 буде базовою навичкою.

помножте

У цьому уроці ми відповімо наступне:


1. Як ми множимо ціле число на ступінь 10?
36 × 10
Додайте стільки 0, скільки відображається в потужності.

Приклади. 36 × 1 0 = 36 0 Додайте по одному 0 .
36 × 100 = 36 00 Додайте два 0.
36 × 1000 = 36 000 Додайте три 0.

Це є прикладом навичок арифметики, який полягає в тому, щоб мати змогу якомога швидше і простіше зробити задачу. Традиційне множення зрештою дало б правильну відповідь (ми сподіваємось). Але це не вміло, і воно не використовує позиційну нумерацію. Студент повинен негайно відмовитись від цього письмового методу.


2. Як множимо десятковий знак на ступінь 10?
7,32 × 10
Перемістіть десяткову крапку вправо на стільки місць
оскільки в потужності є 0. Якщо цифр недостатньо, додайте 0.

7. 32 × 10 = 73. 2 Перемістіть десяткову крапку на одне місце вправо.
7. 32 × 100 = 732 Перемістіть точку на дві цифри вправо: 732. Однак, оскільки всі цифри падають ліворуч від десяткової коми, відповідь - ціле число, 732, яке ми пишемо без десяткової коми.
7. 32 × 1000 = 7320 Перемістіть точку на три цифри вправо. Для цього нам потрібно додати 0.
Знову ж таки, відповідь - ціле число.

Проблема. Якщо 5 фунтів цукру коштують 2,79 доларів, скільки коштуватимуть 50 фунтів?

Відповідь. Оскільки 50 фунтів - це десять разів у 5 фунтів, вони коштуватимуть удесятеро дорожче. Перемістіть десяткову крапку на одне місце вправо: $ 27,90. Оскільки гроші мають дві десяткові цифри, ми додали до 0. (Урок 3, Запитання 8)


3. Як ми ділимо десятковий знак на ступінь 10?
63,4 ÷ 10
"63,4 ділиться на 10."
Перемістіть десяткову крапку вліво на стільки місць, скільки значень 0. Якщо цифр недостатньо, додайте 0.

Приклади. 63. 4 ÷ 10 = 6. 34 Перемістіть точку на одне місце вліво.
63. 4 ÷ 100 = . 634 Перемістіть точку на дві цифри вліво.
63. 4 ÷ 1000 = . 0634 Перемістіть точку на три цифри вліво. До
зробіть це, додайте 0.

Цей приклад ілюструє, що, коли ми множимо або ділимо на ступінь 10, цифри не змінюються. Ми просто переміщаємо десяткову крапку або додаємо 0.

Нарешті, ми повинні побачити, як розділити ціле число на ступінь 10. Тепер у уроці 2 ми побачили, що коли ціле число закінчується на 0, ми просто знімаємо 0. (Урок 2, питання 10)

265 000 ÷ 100 = 2650

Але коли ціле число не закінчується на 0 - як 265 - тоді немає 0, які потрібно відрубати. Ми побачимо, що ми повинні поставити десяткову крапку для відокремлення цифр праворуч.


4. Як ми ділимо ціле число на ступінь 10?
265 ÷ 10
Починаючи праворуч від цілого числа, відокремте стільки десяткових цифр, скільки значень 0. Якщо цифр недостатньо,
додайте 0.

265 ÷ 10 = 26. 5 Починаючи справа від 265, відокремте одну десяткову цифру.
265 ÷ 100 = 2. 65 Відокремте дві десяткові цифри.
265 ÷ 1000 =. 265 Відокремте три десяткові цифри.

Коли ми ділимо ціле число на ступінь 10, у відповіді буде стільки десяткових цифр, скільки є 0.

Два 0. Дві десяткові цифри.

Знову ж таки, як у уроці 2, розглянемо цей масив:

Коли ми рухаємося вгору по списку - коли ми натискаємо цифри на одне місце вправо - число ділилося на 10, оскільки кожне місце праворуч коштує в 10 разів менше. (Коли ми переходимо від 2 6. 58 до 2. 658, ми переходимо від 2 десятків до 2 одиниць.) Однак, здається, ніби десяткова крапка змістилася на одне місце вліво, або, з цілим числом 2 6580, що 0 знято.

Коли ми рухаємося вниз по списку - коли ми просовуємо цифри вліво через десяткову крапку - кожне число помножували на 10.

І тому ми можемо легко множити або ділити на ступінь 10 через нашу систему позиційного числення. Кожне місце належить до наступного степеня 10.

На цьому етапі, будь ласка, "перегорніть" сторінку та вирішіть деякі проблеми.

Перейдіть до розділу 2: Значення відсотків