Аналіз ініціації вірусної інфекції в умовах потоку із застосуванням для передачі у кормі

Володимир П. Жданов

відділ біологічної фізики, Кафедра фізики, Технологічний університет Чалмерса, S-41296, Гетеборг, Швеція

b Інститут каталізу Борескова РАН, Новосибірськ 630090, Росія

Джошуа А. Джекман

c Школа хімічного машинобудування, Університет Сунгкюнкван, Сувон 16419, Республіка Корея

Анотація

1. Вступ

Механізми ініціювання та поширення вірусних інфекцій надзвичайно різноманітні та складні, і один із способів систематичного їх прояснення базується на розробці теоретичних моделей (Bocharov et al., 2018b, Goyal et al., 2019, Altan-Bonnet та ін., 2020, Гендель та ін., 2020). Класифікація таких моделей включає чотири додаткові рівні з акцентом, відповідно, на (i) популяціях людей або тварин [див., Наприклад, статті Гао та ін. (2019) та Fabricius and Maltz (2020) та посилання на них], (ii) популяції вірусів та клітин [розглянуто у Bocharov et al. (2018b), Сміт (2018), Goyal et al. (2019) та Handel et al. (2020)], (iii) взаємодія внутрішньоклітинних кінетичних етапів [оглянуто Інь та Редовичем (2018) та Ждановим (2018)], та (iv) механістичні деталі окремих етапів [оглянуто Jefferys and Sansom (2019) та Altan- Бонне та ін. (2020)]. Відповідні моделі в першу чергу є тимчасовими. Розробка просторово-часових моделей, що відносяться до категорій (ii) та (iii), часто ускладнюється через обмежену інформацію про те, як віруси поширюються в складних тканинних середовищах живих організмів [такі дослідження коротко оглядаються, наприклад, Sewald et al. (2016)] та що відбувається всередині клітин [оглянули Інь та Редович (2018)].

Щодо новизни нашої моделі в контексті ASFv, ми зазначимо, що зараз існує кілька кінетичних моделей, пов’язаних з ASFv (Barongo et al., 2016, Vergne et al., 2016, Halasa et al., 2018, O'Neill та ін., 2020). У рамках наведеної вище класифікації вони належать до категорії (i). Наприклад, найновіша часова модель, запропонована O’Neill et al. (2020) базується на розподілі свиней на чотири групи, включаючи тих, які відповідно не заражені та сприйнятливі до зараження, заражені та здатні передати вірус, вижили та загинули. Кожна з перших трьох груп поділяється на дві підгрупи (молоді та зрілі). Таким чином, існує сім рівнянь для відповідних сукупностей. За допомогою цих інгредієнтів модель дозволила авторам оцінити стратегії боротьби із захворюваннями. На відміну від цього, наша модель належить до категорії (ii) і відповідно доповнює згадані вище моделі.

Наша презентація нижче розділена на п’ять розділів. Спочатку ми згадуємо, як опис ініціації вірусних інфекцій описується в рамках стандартної часової моделі (Розділ 2). По-друге, ми доповнюємо цю модель, включаючи терміни для опису потоку живильного середовища та дифузії віріонів, і представляємо відповідні аналітичні результати у випадку, коли кінетичні параметри не залежать від координати (Розділ 3). По-третє, ми показуємо результати чисельних розрахунків, проведених без і з залежністю кінетичних параметрів від координати вздовж зараженої області (Розділ 4). По-четверте, ми коротко обговорюємо та ілюструємо, як може бути описана функція кормових добавок, що використовуються для придушення інфекції (Розділ 5). Нарешті, ми окреслимо наші основні висновки (розділ 6).

2. Стандартна тимчасова модель

Мінімальна «стандартна» (або «базова») часова модель вірусної інфекції працює з концентраціями (або популяціями) клітин-мішеней та інфікованих клітин та віріонів, C ∗ (t), C (t) та c (t) (Перельсон, 2002, Сміт, 2018). Математично це можна сформулювати як