Багаторозрядна комірка пам’яті із захищеною сегнетоелектричною симетрією

Предмети

Анотація

Настроюваність електричної поляризації в сегнетоелектриках є ключовим фактором їх застосування в пристроях зберігання інформації. Існуючі сегнетоелектричні комірки пам'яті базуються на дворівневій ємності пам'яті зі стандартною двійковою логікою. Однак останні досягли своїх принципових обмежень. Тут ми пропонуємо сегнетоелектричні багаторозрядні комірки (FMBC), що використовують здатність багатовісних сегнетоелектричних матеріалів фіксувати поляризацію в послідовності мультистабільних станів. Застосовуючи принципи теорії катастрофи, ми показуємо, що ці стани захищені симетрією від втрати інформації, і таким чином реалізуємо нову топологічно керовану пам'ять доступу (TAM). Наші висновки дають змогу розробити платформу для нових багатозначних небулевих інформаційних технологій та вирішити ці завдання, пов'язані з потребами квантових та нейроморфних обчислень.

Вступ

Результати

Багатобітовий гістерезис

(A) Ескіз експериментальної установки та осей координат (xyz). Сегнетоелемент (оранжевий) вирощується на підкладці (синій) і вкладається між двома електродами (зелений). Електричне поле, яке створюється напругою, управляє орієнтацією поляризації. (B) та (C.) c-фаза, що має два стабільних стану, c + і c - вектора поляризації, P. (D) до (F) аа-фаза, що має один стабільний стан, a, і допускаючи два додаткові метастабільні стани, c + і c - з P. (G) до (J) р-фаза, що має два стабільних стану, р + і р -, і допускаючи два додаткові метастабільні стани, c + і c - з P. Нижні підпанелі відображають положення відповідних станів поляризації в мінімумах енергетичного рельєфу (жовті сфери) та відповідних логічних квантових (loq) -чисел.

Перемикання поляризації між різними частотними значеннями, отже, функціонування FMBC, досягається шляхом застосування, а потім варіювання z-вирівняного електричного поля, Е, індуковані електродами. Зразкова оперативна дорожня карта для р-Фаза показана на рис. 2. Починається з повного полірування FMBC до орієнтованого вгору c + держава. Поступове зменшення прикладеного поля від максимального Ем > Від 0 до мінімального -Ем (Рис. 2А) обертає вектор поляризації з орієнтованого вгору c + держава до орієнтованої на низ c - держава 17,18. Зворотне поле бере назад P до держави c + (Рис. 2B).

Модель

Опис одновісно напруженої пероескітової сегнетоелектричної плівки базується на мінімізації функціоналу Ландау-Девоншир (ФДФ), написаному у формі, запропонованій у посиланні. 15

де коефіцієнти 2-го порядку і залежать від деформації невідповідності uм і температури Т, а коефіцієнти 4-го порядку відповідають умовам тетрагональної симетрії,. Коефіцієнти 6-го порядку зберігають кубічну симетрію, a111 = a222 = a333, a112 = a113 = a223. Останній доданок (1) представляє взаємодію поляризації з електричним полем. Стандартна розширена форма LDF (1) та похідні від неї висловлювання представлені в розділі Методи.

Енергетичний ландшафт, роздвоєння та катастрофи

Динаміка перемикання в PbTiO3

Динаміка процесу перемикання описується чисельним рішенням залежних від часу рівнянь Ландау-Халатникова, були Li - коефіцієнти демпфування. Нехай система знаходиться в якомусь довільному початковому loq. При поступовому повороті електричного поля відбувається поляризація P(т) слід квазістатично мінливим E (t) і рухається уздовж відповідної гістерезисної гілки. По мірі досягнення критичної точки не Морзе виникає нестабільність, і система переходить в інший стан, розташований на іншій гістерезисній гілці. Цей кінцевий стан визначається залежним від часу моделюванням. Далі, вимкнення поля дозволяє системі ковзати по новій гістерезисній гілці і завершує перехід системи на новий loq.

Фонові області параелектриків та сегнетоелектриків (c, r, aa) - фази, розраховані на 15 і показані на рис. 1 (B) цього документу. Товста біла лінія відповідає переходу першого порядку між цими фазами, а тонкі лінії означають переходи другого порядку. Домени, що відповідають різним режимам комутації, відображаються як кольорові сектори. На вставках відображаються розраховані топологічно різні петлі гістерезису 4 станів, які реалізуються при кімнатній температурі (кімнатна температура позначена штриховою жовтою лінією). Цикл V відповідає 4-частотним (2-бітовим) повністю комутованим FMBC, показаним на рис. 2; цикл I відображає 4-локальний FMBC, в якому приховано 2-часові; цикл VII показує 2-частотні FMBC, в яких два додаткові стани існують лише в ненульовому полі.

Топологія багатобітової комутації

Вставки на рис. 3 демонструють репрезентативні приклади петель гістерезису, що відповідають фазам I, V і VII, отримані з описаного вище аналізу теорії катастрофи LDF (1) та моделювання, залежного від часу. Ці топологічно різні цикли реалізовані в р- фазна область при кімнатній температурі та при різних деформаціях розтягу. Почнемо з опису циклів 4-loqs. Петля гістерезису типу V, яка займає відносно великий інтервал деформацій, вже показана на рис. 2 і обговорена вище як типова конфігурація з 4 частотами.

Цикл типу I також має 4 loqs, але два з них відповідають р + і р - стани, | +1) та | −1), приховані для повторюваного перемикання. Як тільки поляризація покинула їх, вона не може повернутися назад шляхом зміни поля. Однак можна досягти цих стабільних станів шляхом теплового перезавантаження системи, нагрівання її до параелектричної фази, а потім охолодження назад у нульовому полі. Цей процес представляє те, що ми називаємо циклами пам'яті hidden-loq. Нарешті, цикл VII має лише два стабільних loqs, | +1) та | −1) при Е = 0 (стану р + і р -), тоді як два інших перемикаються стану, c + і c -, існують лише в скінченних полях.

Обговорення

Запропонований FMBC дозволяє логічні операції, які кардинально відрізняються від тих, що надаються існуючими MLC. А саме останні дозволяють лише послідовне перемикання між наявними станами, які можна розглядати як лінійний одновимірний ланцюг подій. Сегнетоелектричні багаторозрядні комірки користуються усіма перевагами, пропонованими 2D-топологією карт комутації, і, залежно від конкретного циклу гістерезису, можуть реалізовувати різні шляхи доступу до збереженої інформації. Наприклад, цикл V має традиційний послідовний оборотний доступ від loq | −2) до loq | −1), потім від loq | −1) до loq | +1) тощо, тоді як у циклі III loq | + 1), безпосередньо доступний як з loq | −1), так і з loq | −2). Таким чином, ми запровадили новий тип пам'яті топологічного доступу (TAM), в якому протокол доступу до захищених симетрією квантованих логічних станів може бути спроектований та налаштований за допомогою прикладеної деформації та/або температури.

Методи

Явна форма функціоналу (1) записується так:

У літаку де P1 = P2 ми використовуємо лише два варіаційні параметри, P1 і P3, спрощуючи рівняння (2) до:

де,,, b111 = 12a111 + 12a112, b113 = 2a123 + 4a112, b133 = 4a112 і b333 = 6a111.

Тоді компоненти відповідного вектора Якобія, виражаються як:

та відповідні елементи матриці Гесса (i, j = 1, 3) як:

Визначник матриці Гесса розраховується як .

Додаткова інформація

Як цитувати цю статтю: Бодрі, Л. та ін. Багаторозрядна комірка пам'яті із захищеною сегнетоелектричною симетрією. Наук. Респ. 7, 42196; doi: 10.1038/srep42196 (2017).

Примітка видавця: Springer Nature залишається нейтральним щодо юрисдикційних вимог в опублікованих картах та інституційних приналежностей.

Список літератури

Ландауер, Р. Незворотність і генерація тепла в обчислювальному процесі. Журнал досліджень і розробок IBM 5, 183–191 (1961).

Тореллі, Г., Ланцоні, М., Манстретта, А. та Рікко, Б. Багаторівневі флеш-спогади. В Флеш-спогади 361–397 (Springer, 1999).

Kryder, M. H. & Kim, C. S. Після жорстких дисків - що буде далі? Транзакції IEEE з магнітики 45, 3406–3413 (2009).

Шю, Ю.-Т. та ін. Ефективний та ефективний підхід до зменшення потужності за допомогою багатобітових тригерів. Транзакції IEEE у дуже широкомасштабних системах інтеграції (vlsi) 21, 624–635 (2013).

Каппеллетті, П. та Моделлі, А. Надійність флеш-пам'яті. В Флеш-спогади. 399–441 (Springer, 1999).

Ан, C., Rabe, K. & Triscone, J.-M. Сегнетоелектричність на наномасштабі: локальна поляризація в оксидних тонких плівках та гетероструктурах. Наука 303, 488–491 (2004).

Доубер, М., Рабе, К. М. і Скотт, Дж. Ф. Фізика тонкоплівкових сегнетоелектричних оксидів. Мод. Фіз. 77, 1083–1130 (2005).

Скотт, Дж. Ф. Сегнетоелектричні спогади, вип. 3 (Springer Science & Business Media, 2013).

Locatelli, N., Cros, V. & Grollier, J. Спиномоторні будівельні блоки. Нат. Матер. 13, 11–20 (2014).

Martelli, P.-W., Mefire, S. M. & Luk’yanchuk, I. A. Багатодоменне перемикання в сегнетоелектричних нанодотах. Єврофіс. Lett. 111, 50001 (2015).

Хан, М. А., Каравео-Фрескас, Дж. А. і Альшаріф, Х. Н. Гібридна двоелектронна сегнетоелектрична пам'ять для багаторівневого зберігання інформації. Органічна електроніка 16, 9–17 (2015).

Квіндо, А. та ін. Чотиридержавний сегнетоелектричний спін-клапан. Наук. Респ. 5, 9749 (2015).

Church, G. M., Gao, Y. & Kosuri, S. Зберігання цифрової інформації наступного покоління в ДНК. Наука 337, 1628–1628 (2012).

Лі, Дж. Х., Чу, К., Кім, К.-Е., Зайдель, Дж. & Ян, К.-Х. Трехстійкий сегнетоелектричний перемикач поза площиною: пошук відсутніх середніх станів. Фіз. Преподобний Б 93, 115142 (2016).

Перцев, Н. А., Зембільготов, А. Г. та Таганцев, А. К. Вплив механічних граничних умов на фазові діаграми епітаксійних сегнетоелектричних тонких плівок. Фіз. Преподобний Летт. 80, 1988–1991 (1998).

Перцев, Н. А., Кухар, В. Г., Кольштедт, Х. і Васер, Р. Фазові діаграми та фізичні властивості однодоменного епітаксійного Pb (Zr1-х Ti х ) Тонкі плівки O3. Фіз. Преподобний Б 67, 054107 (2003).

Ішибаші, Ю. та Івата, М. Теорія межі морфотропної фази в системах твердих розчинів фероелектриків оксидного типу перовскіту: пружні властивості. Jpn. J. Appl. Фіз. 38, 1454–1458 (1999).

Бодрі, Л., Лук'янчук, І. А. та Разумна, А. Динаміка польового звороту поляризації в тонких деформованих перовскітних фероелектричних плівках із с-орієнтованою поляризацією. Фіз. Преподобний Б 91, 144110 (2015).

Земан, Е. С. Теорія катастрофи: Вибрані статті 1972–1977 (Аддісон-Уеслі, 1977).

Гілмор, Р. Теорія катастрофи для вчених та інженерів (Courier Corporation, 1993).

Арнольд, В. І. Теорія катастрофи (Springer Science & Business Media, 2003).

Спек, Дж. І Помпе, В. Конфігурації домену внаслідок множинних механізмів релаксації невідповідностей в епітаксійних сегнетоелектричних тонких плівках. i. теорія. Подорож. заяв. Фіз. 76, 466–476 (1994).

Хайленд, М. Дж. Та ін. Перемикання поляризації без утворення доменів у власному коерцитивному полі в ультратонкому сегнетоелектричному PbTiO3 . Фіз. Преподобний Летт. 105, 167601 (2010).

Ландауер, Р. Електростатичні міркування при формуванні домену BaTiO3 під час обертання поляризації. Подорож. заяв. Фіз. 28, 227–234 (1957).

Catalan, G. et al. Полярні домени в плівках титанату свинцю при деформації на розтяг. Фіз. Преподобний Летт. 96, 127602 (2006).

Qiu, Q., Nagarajan, V. & Alpay, S. Товщина плівки у порівнянні з фазовими діаграмами деформації для епітаксійних pbtio 3 ультратонких сегнетоелектричних плівок. Фізичний огляд B 78, 064117 (2008).

Stengel, M. & Íñiguez, J. Електрична фазова діаграма об'ємного BiFeO3 . Фіз. Преподобний Б. 92, 235148 (2015).

Подяка

Ми вдячні Н. Лемі та А. Разумній за роз'яснення експериментальної ситуації в напружених плівках PbTiO3. Ця робота була підтримана програмою мобільності ITN-NOTEDEV FP7 (I.L.) та Міністерством енергетики США, Управлінням науки, матеріалознавства та технічним відділом (V.V. та частково I.L.).

Інформація про автора

Приналежності

Інститут електроніки, мікроелектроніки та нанотехнологій (IEMN) -DHS Відділ, UMR CNRS 8520, Університет наук та технологій з Лілля, Вільнев Д'Аск Седекс, 59652, Франція

Університет Пікардії, Лабораторія фізики конденсованих речовин, Ам'єн, 80039, Франція

Відділ матеріалознавства, Національна лабораторія Аргонна, 9700 S. Cass Avenue, Аргонна, 60637, Іллінойс, США

Вінокур Валерій Михайлович

Ви також можете шукати цього автора в PubMed Google Scholar

Внески

Л.Б., І.Л. та В.В. однаково сприяв задуму твору, виконанню розрахунків, обговоренню результатів роботи та написанню рукопису.

Відповідний автор

Декларації про етику

Конкуруючі інтереси

Автори заявляють про відсутність конкуруючих фінансових інтересів.