Наука про баскетбол: Зірки обруча вміють грати з усіх кутів

17 березня 2010 - 00:00

Curt Suplee - Спеціально для The Washington Post

Березневе божевілля - щорічне видовищне плей-офф баскетбольного матчу NCAA, в якому мільйони з нас, міцно закріпившись перед телевізійним екраном, споживають 1000 калорій на годину, спостерігаючи, як молоді спортсмени спалюють 12 калорій на хвилину - починається серйозно цього тижня. Якщо ви плануєте взяти участь у цій національній зустрічі, ви можете різко покращити враження від перегляду, обдумуючи параболу.

Ідеальна парабола

Це елегантна арочна траєкторія, природно сформована будь-яким снарядом, від артилерійського патрона до помідора, що рухається в гравітаційному полі. Параболи широко вивчалися з тих пір, як люди почали накидати речі один на одного, і вони формують результат багатьох балістичних видів спорту, таких як бейсбол, гольф, футбол, штовхання ядра тощо. Але вони досягають своєї вершини в баскетболі, де польові голи та штрафні кидки вимагають точного контролю парабол.

Але не будь-яка парабола. Успіх сприяє досить високій арці. М'яч повинен пройти крізь обруч, де є вільне місце, і це обмежує можливості. Обруч діаметром 18 дюймів, а чоловічий м’яч - близько 9,5 дюйма в ширину (жіночий - близько 9,2). Отже, якби чоловічий м’яч було кинуто прямо вниз - тобто під кутом 90 градусів до горизонтальної обручі обруча, як у класичному повітряному зануренні Майкла Джордана - навколо було б 4,25 дюйма вільного простору, зручний запас.

Але коли кут зменшується і наближається до горизонталі, вільний простір для пострілу «нічого, крім сітки» стає значно меншим. При 55 градусах це приблизно 2,5 дюйма. При 45 градусах вона опускається до 1,5 дюйма. А при 30 градусах в основному неможливо потрапити м’яч прямо в кошик, навіть маючи повну стипендію та більше татуювань, ніж з'їзд ангелів пекла.

Не дивно, що збільшення висоти, на якій гравець запускає м’яч, не тільки зменшує відстань до кошика, але і збільшує кут входу параболічної дуги м’яча, забезпечуючи більше вільного простору. У класичному дослідженні у 1980-х Пітер Бранкаціо, тодішній професор фізики в Бруклінському коледжі, визначив, що додавання 2 футів до висоти, на якій постріл залишає пальці гравця, збільшує рівень успіху на колосальних 17 відсотків. Не дивно, що ви бачите стільки пострілів у стрибки.

Але чи існує кут запуску, який дає максимальну ймовірність ідеального телегенного удару?

Ну, є багато різних парабол, які зможуть виконати цю роботу, і вибір варіюється залежно від зросту гравця, особистих переваг та положення на майданчику. Але один із способів прийняти рішення, Бранкаціо написав 25 років тому в «Спортивні науки: Фізичні закони та оптимальна продуктивність» - це «врахувати кількість сили, необхідної для запуску пострілу. Стрільцеві вигідно використовувати якомога менше сили, - міркував він, бо чим менше сили, - тим швидше і без зусиль (м'яч) можна випустити ».

Канзаський охоронець Тайшон Тейлор робить постріл над охоронцем штату Канзас Мартавіс Ірвінг під час другої половини суботи в Канзас-Сіті, штат Міссісіпі.

Прямий кут

Добре, добре, але звідки ми знаємо, для чого потрібна найменша сила?

Тут фізика буквально вступає в гру. З теорії та експериментів ми знаємо, що ви отримуєте найбільшу відстань із найменшими зусиллями, вистрілюючи снаряд під 45 градусів, рівно посередині між вертикаллю та горизонталлю. І ми можемо припустити, що стрільба з найменшими зусиллями дійсно важлива для гравця, який виконує постріл зі стрибком, тому що він або вона не може натискати на підлогу, щоб отримати потужність, особливо в інтенсивному захисному русі. Тож найшвидший і найпростіший кут, здається, буде 45 градусів.

За винятком випадків, коли це не так, а це дуже часто. Причина полягає в тому, що 45 градусів є ідеальним кутом найменшого зусилля ТІЛЬКИ якщо м’яч відстрілюється з тієї ж висоти, що і кошик, який знаходиться на висоті 10 футів над підлогою. Тож він ідеально підходить для 7-футового гравця, у якого руки сягають двох футів над головою, і який стрибає ногою з підлоги, щоб стріляти. Решта з нас буде запускати м'яч "вгору" (тобто, як ніби ми стріляли з гармати в ціль на більш високій висоті). Тож нам знадобляться більші кути.

На скільки більше? Знову ж таки наука приходить на допомогу.

Бранкаціо пояснює, що вам потрібно 45 градусів плюс половина кута, утвореного прямою лінією між положенням м’яча при запуску та кошиком. Залежно від вашого зросту та місця перебування на майданчику, це зазвичай становить від 7 до 14 градусів. Таким чином, для пострілу, коли руки залишаються на висоті 8 футів над підлогою з 18 футів, вам захочеться запустити м’яч трохи більше 48 градусів. Для більшості гравців на відстані від 10 до 25 футів кут найменших зусиль коливається від 47 до 52 градусів.

Використовуючи цю систему, ви можете розрахувати ідеальний кут вільного кидка. Це 13,75 футів від лінії штрафних кидків до центру кошика, а 6-футовий гравець запускає м’яч приблизно на 7 футів над твердим породом деревини. Це виходить під кутом зйомки 51 градус.

Звичайно, Бранкаціо робив свої розрахунки задовго до появи сучасного комп’ютера. Але нове сучасне дослідження дає в основному той самий результат. У листопаді минулого року інженери Університету штату Північна Кароліна опублікували аналіз сотень тисяч тривимірних комп'ютерних моделей штрафних кидків. Їх оптимальний кут: 52 градуси. (Перевірте це під час плей-офф. Дивлячись збоку, 52-градусна парабола зі штрафних кидків має найвищу точку майже навіть у верхній частині щита.)

Візьміть це за обертання

Успіх зі штрафних кидків також покращується додаванням трохи спини, яка штовхає м'яч вниз, якщо він потрапляє в задню частину обода. Інженери штату Північна Кароліна розрахували ідеальну швидкість зворотного кидка у три цикли в секунду. Тобто постріл, який займає одну секунду, щоб дістатися до кошика, зробить три повних обороту проти годинникової стрілки, як видно з трибун з правого боку гравця. Слідкуйте і за цим.