Теорема роботи-енергії Безмежна фізика

Теорема про робочу енергію стверджує, що робота, яку виконують усі сили, що діють на частинку, дорівнює зміні кінетичної енергії частинки.

безмежна

Мета навчання

Окресліть висновок теореми про роботу-енергію

Ключові винос

Ключові моменти

  • Робота W, зроблена чистою силою на частинку, дорівнює зміні кінетичної енергії частинки KE: [латекс] \ text = \ Delta \ text = \ frac \ text_ \ text ^ 2- \ frac \ text_ \ text^ 2 [/ латекс].
  • Теорему енергії праці можна вивести з другого закону Ньютона.
  • Робота передає енергію з одного місця в інше або з однієї форми в іншу. У більш загальних системах, ніж система частинок, згадана тут, робота може змінити потенційну енергію механічного пристрою, теплову енергію в тепловій системі або електричну енергію в електричному пристрої.

Ключові терміни

  • крутний момент: Ефект обертання або скручування сили; (Одиниця виміру СІ ньютон-метр або Нм; імперська одиниця фут-фунт або фут-фунт)

Теорема робота-енергія

Принцип роботи та кінетичної енергії (також відомий як теорема про робочу енергію) стверджує, що робота, виконана сумою всіх сил, що діють на частинку, дорівнює зміні кінетичної енергії частинки. Це визначення можна поширити на тверді тіла, визначивши роботу крутного моменту та кінетичної енергії обертання.

Кінетична енергія: Сила працює на блок. Кінетична енергія блоку збільшується в результаті на обсяг роботи. Це співвідношення узагальнено в теоремі про працю та енергію.

Робота W, зроблена чистою силою на частинку, дорівнює зміні кінетичної енергії частинки KE:

[латекс] \ text = \ Delta \ text = \ frac \ text_ \ text ^ 2- \ frac \ text_ \ text^ 2 [/ латекс]

де vi і vf - швидкості руху частинки до і після прикладання сили, а m - маса частинки.

Виведення

Для простоти ми розглянемо випадок, коли результуюча сила F є постійною як за величиною, так і за напрямом і паралельна швидкості руху частинки. Частинка рухається з постійним прискоренням a по прямій. Зв'язок між чистою силою та прискоренням задається рівнянням F = ma (другий закон Ньютона), а переміщення частинки d можна визначити з рівняння:

[латекс] \ text_ \ text ^ 2 = \ text_ \ text^ 2 + 2 \ текст [/ латекс]

Робота чистої сили обчислюється як добуток її величини (F = ma) та переміщення частинки. Підставляючи наведені вище рівняння, вийде: