Спрямована похідна від ваги мінімального заповнення в риманових многовидах

Анотація

Доведено, що вага мінімального заповнення, коефіцієнт Штейнера-Громова та підвідношення Штейнера, які розглядаються як функції на скінченних підмножинах повного зв’язаного риманового багатоманітності, мають похідні по напрямку відносно будь-якого напрямку.

Це попередній перегляд вмісту передплати, увійдіть, щоб перевірити доступ.

Параметри доступу

Придбайте одну статтю

Миттєвий доступ до повної статті PDF.

Розрахунок податку буде завершено під час оформлення замовлення.

Список літератури

А. О. Іванов та А. А. Тужилін, “Одновимірна задача мінімального заповнення Громова”, Матем. Сборник 203(5), 65 (2012) [Сборник: Матем. 203 (5), 677 (2012)].

М. Р. Гейрі, Р. Л. Грем і Д. С. Джонсон, "Деякі геометричні задачі, повні NP", в Proc. 8-а Енн ACM Symp. з теорії обчислень (Н.Й., 1976), сс. 10–22.

В. А. Ємелічев, О. І. Мельников, В. І. Сарванов, Р. І. Тишкевич, Лекції з теорії графів (Наука, Москва, 1990) [російською мовою].

Дж. Х. Рубінштейн та Д. Томас, “Варіаційний підхід до проблеми мережі Штейнера”, Енн. Опер. Рез. 33, 481 (1991).

Дж. Х. Рубінштейн і Д. Томас, “Гіпотеза співвідношення Штейнера для шести точок”, Дж. Комбін. Теорія, сер. A 58, 54 (1991).

Дж. Х. Рубінштейн та Д. Томас, “Гіпотеза співвідношення Штейнера для точок колу,” Дискретне та обчислювальне. Geom. 7, 77 (1992).

Дж. Х. Рубінштейн, Д. Томас та Дж. Ф. Венг, “Точки Штейнера п’яти ступенів не можуть зменшити витрати на площинні набори”, Мережі 22, 531 (1992).

Дж. Х. Рубінштейн та Д. Томас, "Проблема Грема про найкоротші мережі для точок на колі", Algorithmica 7, 193 (1992).

Дж. Х. Рубінштейн, Д. Томас та Н. Вормальд, “Дерева Штейнера для терміналів, приурочених до кривих”, SIAM J. Дискретна математика. 10, 1 (1997).

А. О. Іванов та А. А. Тужилін, “Диференціальне числення на просторі мінімальних дерев Штайнера в риманових багатоманіттях”, Матем. Сборник 192(6), 31 (2001) [Сборник: Матем. 192 (6), 823 (2001)].

А. Ю. Еремін, "Формула ваги мінімального заповнення скінченного метричного простору", Матем. Сборник 204(9), 51 (2013) [Сборник: Матем. 204 (9), 1285 (2013)]