Розрахунок обсягу вибірки: Основні принципи

Саб'ясачі Дас

Кафедра анестезіології та критичної допомоги, Медичний коледж, Колката, Західна Бенгалія, Індія

Коель Мітра

Кафедра анестезіології та критичної допомоги, Медичний коледж, Колката, Західна Бенгалія, Індія

Моханчандра Мандал

1 кафедра анестезіології та критичної допомоги, Медичний коледж Північної Бенгалії, Сушуратанагар, Дарджилінг, Західна Бенгалія, Індія

Анотація

Вирішення питання про обсяг вибірки - це практичне питання, яке необхідно вирішити під час етапу планування та проектування дослідження. Метою будь-якого клінічного дослідження є виявлення фактичної різниці між двома групами (потужність) та надання оцінки різниці з розумною точністю (точністю). Отже, дослідники повинні провести апріорну оцінку обсягу вибірки заздалегідь, перш ніж проводити дослідження. Постійні обчислення розміру вибірки звичайно не заохочуються. Адекватний обсяг вибірки мінімізує випадкову помилку або іншими словами, зменшує щось випадкове. Занадто маленька вибірка може не дати відповіді на питання дослідження і може мати сумнівну достовірність або надати неточну відповідь, тоді як занадто велика вибірка може відповісти на запитання, але вимагає великих ресурсів, а також може бути неетичною. Потрібна більша прозорість підрахунку обсягу вибірки, щоб її можна було обґрунтувати та відтворити під час складання звітності.

ВСТУП

До кінця цієї статті читач зможе перерахувати передумову для оцінки обсягу вибірки, описати загальні пробіли обчислення обсягу вибірки та важливість апріорної оцінки обсягу вибірки. Читачі зможуть визначити загальні термінології, пов’язані з розрахунком обсягу вибірки.

ЗНАЧЕННЯ ПІЛОТИЧНОГО ВИВЧЕННЯ В ОЦІНКУВАННІ РОЗМІРУ

В опублікованій літературі відповідні дані для обчислення обсягу вибірки можна отримати з оцінок поширеності або частоти подій, стандартного відхилення (SD) безперервного результату, обсягу вибірки подібних досліджень із подібними результатами. Ідея приблизних оцінок "ефекту" може бути отримана шляхом перегляду метааналізу та клінічно значущого ефекту. Невелике пілотне дослідження, особистий досвід, думка експерта, освічена здогадка, лікарняні реєстри, неопубліковані звіти підтримують дослідника, коли ми маємо недостатньо інформації в наявній/доступній літературі. Пілотне дослідження не тільки допомагає в оцінці обсягу вибірки, але також його основною метою є перевірка доцільності дослідження.

Пілотне дослідження - це невеликий випробувальний запуск, який проводиться в якості попереднього випробування, і він пробує запропоноване велике випробування. Це дозволяє попередньо перевірити гіпотези і може запропонувати деякі зміни, відкинувши якусь частину або розробивши нові гіпотези, щоб її можна було більш точно перевірити. [8] Він може вирішити багато логістичних питань, таких як перевірка вичерпності інструкцій, а слідчі мають достатню кваліфікацію для судового розгляду. Пілотне дослідження майже завжди надає достатньо даних для того, щоб дослідник вирішив, продовжувати основне дослідження або відмовитися від нього. Багато дослідницьких ідей, які, здається, мають великі перспективи, є малопродуктивними, якщо їх фактично здійснити. З результатів пілотного дослідження, дослідник може відмовитись від основного дослідження, що включає великі логістичні ресурси, і таким чином може заощадити багато часу та грошей. [8]

МЕТОДИ РОЗРАХУНКУ РОЗМІРУ ЗРАЗКІВ

Обсяг вибірки може бути розрахований або за допомогою методу довірчого інтервалу, або методу перевірки гіпотез. У першій, основною метою є отримання вузьких інтервалів з високою надійністю. В останньому випадку гіпотеза стосується перевірки того, чи оцінка вибірки дорівнює якомусь конкретному значенню.

Нульова гіпотеза

Ця гіпотеза стверджує, що не існує різниці між контрольною та досліджуваною групами щодо рандомізованого контрольованого дослідження (RCT). Відхилення або спростування нульової гіпотези - і, таким чином, висновок про наявність підстав вважати, що між цими двома групами існує різниця, є центральним завданням у сучасній науковій практиці та дає чіткий критерій для відхилення гіпотези. [9, 10]

Альтернативна гіпотеза

Ця гіпотеза суперечить нульовій гіпотезі, тобто вона передбачає, що між групами існує різниця або існує певна зв'язок між предиктором та результатом [Рисунок 1]. [9,10] Іноді це приймається виключенням, якщо тест на значимість відкидає нульову гіпотезу. Він може бути одностороннім (визначає різницю лише в одному напрямку) або двостороннім (визначає різницю в обох напрямках).

Можливості результату під час дегустації гіпотез. H 0 - нульова гіпотеза; H 1 - Альтернативна гіпотеза

Помилка типу I (помилка α) виникає, якщо нульову гіпотезу відхилено, коли вона відповідає дійсності. Це представляє шанс, що дослідник виявить різницю між двома групами, коли насправді різниці не існує. Іншими словами, це шанс на хибнопозитивний висновок. Найчастіше використовується значення 0,05.

Таблиця 1

Матриця, що відображає зміни розміру вибірки з різними розмірами альфа, потужності (1-β) та розміру ефекту

ФОРМУЛИ ТА ПРОГРАМНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ

Після встановлення цих трьох факторів існує безліч способів (формули, номограма, таблиці та програмне забезпечення) для оцінки оптимального обсягу вибірки. В даний час в Інтернеті існує велика кількість програмного забезпечення. Доцільно ознайомитись з інструкціями будь-якого програмного забезпечення, щоб отримати розмір вибірки для однієї руки дослідження. Мабуть, найважливіший крок - перевірити найбільш підходящу формулу, щоб отримати правильний обсяг вибірки. Веб-сайти деяких найпоширеніших програмних засобів наведені в таблиці 2. [2,6]

Таблиця 2

Веб-сайти з деяким корисним статистичним програмним забезпеченням

Кількість формул для обчислення обсягу та потужності вибірки для точного відповіді на різні плани досліджень та дослідницькі питання становить не менше 100. Доцільно перевірити відповідну формулу навіть під час використання програмного забезпечення. Хоча існує більше 100 формул, для RCT кількість формул обмежена. Це по суті залежить від первинного показника результату, такого як середнє значення ± SD, показник та частка. [6] Зацікавлені читачі можуть отримати доступ до всіх відповідних формул оцінки обсягу вибірки за допомогою відповідних посилань.

Розрахунок обсягу вибірки шляхом порівняння двох засобів

Дослідження, щоб побачити вплив фенілефрину на MAP як постійну змінну після спінальної анестезії для протидії гіпотонії.

MAP як безперервна змінна:

n = обсяг вибірки в кожній з груп

μ1 = Середнє населення в групі лікування 1,

μ2 = Середнє населення в групі лікування 2

μ1 − μ2 = різницю, яку слід виявити слідчий

℧ = дисперсія населення (SD)

a = Звичайний множник для альфа = 0,05,

b = Звичайний множник для потужності = 0,80.

Значення a = 1,96, b = 0,842 [Таблиця 3]. Якщо різницю в MAP у 15 мм рт.ст. вважають між фенілефрином та групою плацебо як клінічно значущу (μ1− μ2) і виявляють при 80% потужності та рівні значущості альфа 0,05. [7] n = 2 × ([1,96 + 0,842] 2 × 20 2)/15 2 = 27,9. Це означає, що 28 обстежених на групу - це обсяг вибірки.

Таблиця 3

Постійні значення Z для звичайних значень α та β

Обчислення обсягу вибірки шляхом порівняння двох пропорцій

Дослідження, щоб побачити вплив фенілефрину на MAP як бінарну змінну після спінальної анестезії для протидії гіпотонії.

ПАР як бінарний результат, нижче або вище 60 мм рт. Ст. (Гіпотонія - так/ні):

n = обсяг вибірки в кожній з груп

p1 = Частка пацієнтів з гіпотонією в групі лікування 1

q1 = Частка осіб без гіпотонії в групі лікування 1 (1 - p1)

p2 = Частка пацієнтів з гіпотонією у групі лікування 2

q2 = Частка осіб без гіпотонії у групі лікування 2 (1 - p2)

x = різницю, яку слід виявити слідчий

a = Звичайний множник для альфа = 0,05

b = Звичайний множник потужності = 0,8.

Враховуючи різницю в 10% як клінічно значущу, і з недавньої публікації частка пацієнтів з гіпотонією у групі, яка отримувала лікування, становитиме 20% (p1 = 0,2), а в контрольній групі - 30% (p2 = 0,3), і, отже, q1 та q2 дорівнюють 0,80 та 0,70 відповідно [7]. Припускаючи потужність 80% та альфа 0,05, тобто 1,96 для a та 0,842 для b [Таблиця 3], отримуємо:

([1,96 + 0,842] 2 × [0,20 × 0,80 + 0,30 × 0,70])/0,10 2 = 290,5. Таким чином, 291 - це обсяг вибірки.

Дослідник може дотримуватися деяких заходів, таких як використання безперервних змінних як основного результату, точного вимірювання результату або вибору результатів, які можна правильно виміряти. Використання більш загального результату, висловлення однобічної гіпотези може допомогти досягти цієї мети. Опублікована література та пілотні дослідження є основою розрахунку обсягу вибірки. Часом корисними стають експертні думки, особистий досвід щодо частоти подій та освічені здогадки. Дисперсія, розмір ефекту або частота подій можуть бути недооцінені під час обчислення обсягу вибірки на етапі проектування. Якщо слідчий зрозуміє, що це заниження призвело до «занадто малого обсягу вибірки», можна здійснити перерахунок на основі проміжних даних [15].

РЕЗЮМЕ

Розрахунок обсягу вибірки можна керувати попередньою літературою, пілотними дослідженнями та минулим клінічним досвідом. На цьому етапі потрібні спільні зусилля дослідника та статистика. Розрахунковий обсяг вибірки - не абсолютна істина, але наше найкраще здогадування. Такі питання, як очікуваний збиток для подальшого спостереження, великий аналіз підгруп та складні плани досліджень, вимагають більшого обсягу вибірки для забезпечення адекватної потужності протягом усього дослідження. Зміна розміру вибірки пропорційна дисперсії (квадрат SD) і обернено пропорційна виявленій різниці.