Процес Маркова/цільова функція

Розглянемо проблему:

“Об’єднана світова ліга тварин (UWAL) намагається врятувати зникаючого мадагаскарського ведмедя. Вони мають дві пари у своїй програмі спаровування і хочуть забезпечити їм відповідну дієту. Щодня вони повинні забезпечувати їх принаймні 225 одиницями вітаміну I, щонайменше 375 одиницями вітаміну II і щонайбільше 150 одиницями мінеральної бета-речовини. Вони мають у своєму розпорядженні три стандартних ведмежих чау. Кожен фунт Purina Bear Chow забезпечує 80 одиниць вітаміну I, 2 одиниці вітаміну II, 60 одиниць мінеральної бета-їжі та 30 калорій. Кожен фунт Science Diet Bear Food забезпечує 5 одиниць вітаміну I, 120 одиниць вітаміну II, 40 одиниць мінеральних бета-речовин і 50 калорій. Кожен фунт Super Bear забезпечує 40 одиниць вітаміну I, 40 одиниць вітаміну II, 50 одиниць мінеральної бета-їжі та 60 калорій. Якщо UWAL хоче мінімізувати надані калорії, скільки кожного ведмедя чау повинен давати кожному ведмедеві?

(а) Знайдіть цільову функцію.

(b) Знайдіть обмеження.

1 відповідь експерта

Олексій Р. відповів ? 03.03.20

Інженер GT, Навчання 5+ років, Результати: Математика, Наука, СБ

Це проблема мінімізації, тому цільова функція буде заснована на мінімізації калорій:

Нехай Р представляє кількість фунтів суміші Purina, D - кількість фунтів суміші Science Diet, а B - кількість фунтів суміші Super Bear. Ми хочемо мінімізувати спожиті калорії, і в кілограмі фунта Р міститься 30 калорій, у фунті D - 50 і у фунті В - 60, тому рівняння, яке ми мінімізуємо, це.

Однак існує багато обмежень. По-перше, ми повинні дати ведмедям МІНІМАЛЬНО 225 одиниць вітаміну I (V1), 375 одиниць вітаміну II (V2) і САМО ЩО 150 одиниць мінеральної бета (M). Ми можемо записати це як: