Нові дослідження допомагають показати, як турбулентність може відбуватися без інерції

Той, хто літав у літаку, знає про турбулентність або коли потік рідини - в цьому випадку потік повітря над крилами - стає хаотичним і нестабільним. Понад століття в області механіки рідини стверджується, що турбулентні масштаби з інерцією, і тому масивні речі, як літаки, легше викликають це.

нові

Зараз дослідження, проведене інженерами з Університету Пенсільванії, показали, що цей перехід до турбулентності може відбуватися взагалі без інерції.

Дослідження проводили доцент Пауло Е. Аратія та аспірант Лічао Пан, обидва з кафедри машинобудування та прикладної механіки Школи інженерії та прикладних наук Пенна. Вони співпрацювали з професором Крістіаном Вагнером з Німецького університету Саар та з професором Олександром Морозовим з Шотландського університету в Единбурзі.

Це було опубліковано в журналі Physical Review Letters.

Одне з найбільш фундаментальних понять в динаміці рідини - число Рейнольдса. Названий на честь Осборна Рейнольдса, фізика кінця 19 століття, який продемонстрував, як рідина, що протікає по трубі, переходить у турбулентний стан. Числа Рейнольдса описують співвідношення між в'язкими силами та інерційними силами для даних рідин та умовами, в яких вони протікають. Низькі числа Рейнольдса пов'язані з "ламінарним" потоком, який є плавним і впорядкованим, тоді як високі числа Рейнольдса пов'язані з турбулентним потоком, який є нелінійним і хаотичним.

У ламінарному, або лінійному, потоці існує пряма залежність між силою, прикладеною до рідини, і тим, як швидко вона рухається. Коли діюча сила видаляється, в'язкі сили зупиняють рух рідини. З турбулентними або нелінійними потоками ці відносини перестають бути прямими. Це пов’язано з тим, що інерційні сили утримують рідину в русі навіть після видалення прикладеної сили. Коротко перемішуючи чашку кави ложкою, кава буде закручуватися протягом хвилин, але такого ж ефекту неможливо досягти за допомогою чашки меду.

"Те, що Рейнольдс елегантно запропонував, було тим, що сила, яка змушує речі йти нелінійно або нерегулярно, є інерцією, оскільки інерція сама є нелінійною силою", - сказав Арратія. "Оскільки вода тече швидше, вона має більшу інерцію і, отже, стає більш турбулентною, - це те, що ви можете побачити, коли ви повертаєте кран на змішувачі в раковині".

Перехід від плавного до турбулентного має очевидні наслідки для масивних речей, таких як літаки, але, як не дивно, це також впливає на малі масштаби, де маса теоретично не повинна відігравати чинника. Це має значення для потоку крові в капілярах або для видобутку нафти або природного газу з пористої породи, як це має місце при фракінгу.

"У процесі фрекінгу всі ці рідини проходять через крихітні пори. Спочатку люди думали, що, оскільки пори були настільки малі, не буде інерції, а отже, і турбулентності, але вона є", - сказав Арратія. "Вони отримують усі ці коливання і незвичні перепади тиску, і багато чого через це не вдасться".

Щоб пояснити, як може виникнути турбулентність навіть за відсутності інерції, команда Арратії взялася проводити експеримент, подібний до відомого Рейнольдса, але замість зміни інерції рідини вони змінили саму рідину. У своєму дослідженні вони нагнітали рідину, що вливається полімером, через трубу з постійною швидкістю. Полімери - загальна риса неньютонівських рідин, таких як кров, кетчуп або йогурт, які мають властивості потоку, які змінюються за певних умов. Однією з основних особливостей неньютонівських рідин є те, що їхні матеріальні властивості, такі як в’язкість, є нелінійними - немає прямої залежності між величиною сили, що діє на них, і швидкістю, з якою вони течуть.

Іншим фактором переходу до турбулентності є те, як спочатку порушується лінійний, плавний потік, так що починається хаотичний, нелінійний потік. В експерименті Рейнольдса шорсткість стінок труби була достатньою, щоб "штовхнути" потік у турбулентний стан, коли була присутня достатня кількість інерції. В експерименті Арратії ця шорсткість була точно контрольована за допомогою ряду циліндричних стовпів на початку труби.

"Після" збивання "труби цими стовпами, ми спостерігаємо, як рідина тече на певну відстань. Якщо це занепадання зменшується, потік є ламінарним, але якщо затримка триває або зростає, вона турбулентна", - сказав Арратія. "І ми побачили, як він росте".

Крім медичного та промислового застосування, розуміння взаємодії між неньютонівськими рідинами та турбулентністю є важливим внеском у основи механіки рідин.

"Ми завжди думали, що для того, щоб відбувся цей перехід, повинна бути інерція, але там є й інші нелінійні сили", - сказав Арратія. "У цьому випадку, хоча ми маємо низьке число Рейнольдса, оскільки маса не має інерції, оскільки рідина сама по собі нелінійна, ви отримуєте дуже подібний перехід до того, який бачив Осборн Рейнольдс у 1883 році".