Математичні скарби Японії в період Едо

Вступ

Ця стаття була натхненна виставкою 2011 року та веб-сайтом «Японська математика» періоду Едо, виробленою Національною дієтичною бібліотекою Японії. Період Едо японської історії, як правило, охоплює 1603-1867 рр. Н. Е. Експозиція Національної дієтичної бібліотеки була зосереджена на Васані, якого Сато Кенічі та Оріта Хірохару у своєму Вступі до Інтернет-версії виставки визначили як "корінну математику Японії" і як "математику, яка склалася в Японії до Едо період, незалежно від західної математики ". Це не означає, що математичний розвиток корінних народів припинився в період Едо; насправді, "Васан був на піку" в цей період, коли багато вчених досягли значного прогресу і випустили багато книг. Експозиція також не ігнорує вплив західних вчених протягом цього періоду: у главі 1. Ранній період Едо автори експозиції писали, що поступове вторгнення західної математики призвело до того, що Васана "замінили західним колегою відразу після початку Мейдзі епоха "(1868-1912).

Ми починаємо з стержнів сангі, або відліків, вперше використаних у Китаї, а згодом і в Кореї та Японії.

Стрижні Сангі та обчислювальна поверхня

Стрижні сангі та обчислювальна поверхня, як показано нижче, використовувались для розрахунків у періоді Едо в Японії.

математичні

Японська система обчислень із використанням стрижнів сангі була прийнята від китайців. Китайські стрижні називали саунзі. Символи у верхньому рядку напису позначають групування чисел. Для показаної конфігурації стрижня записи в рядку, що читаються справа наліво, позначають одиниці, десятки та сотні. Таким чином, конфігурації стрижнів, здається, додаються до суми. Зачитування стовпців: “23 + 144 + 48 + 1.”

Щоб переглянути набір лічильних стрижнів з Кореї, див. Математичні скарби - корейські сангі-стрижні тут, у збіжності.

Наведене вище зображення представлено завдяки доброзичливій співпраці Національної дієтичної бібліотеки, Японія, і використовується з дозволу. Його було отримано з експозиції цифрової галереї бібліотеки «Японська математика в період Едо».

Перегляньте список нижче, щоб отримати додаткову інформацію про та зображення математичних текстів та інструментів з японського періоду Едо, представлених як "сторінки" у цій цифровій "книзі про конвергенцію". Тексти інших установ та культур див. У нашому Індексі математичних скарбів; щоб знайти інші інструменти та інструменти, перевірте наш Індекс математичних об’єктів.

Японці прийняли свій абак із бісеру, соробан, з китайського суанпану, який був введений в Японію в 14 столітті. Математик Йосіда Міцуйосі (1598-1673) опублікував Шінпен джинкокі (1627) як посібник для навчання основним операціям із використанням соробана. Вийшло багато пізніших видань. Наступні зображення з такого пізнішого видання. Обкладинка має цікаву конфігурацію цифр:

Інструкції з використання соробану супроводжуються ілюстраціями:

Щоб отримати більш чіткі інструкції щодо використання соробану, див. Статтю про конвергенцію, Елементарні арифметичні методи Соробана в епоху Едо, автор Розалі Джоан Хоскінг, Цукане Огава та Міцуо Морімото.

На сторінках нижче подано дві ситуаційні проблеми: одна стосується річки, інша - спільного використання спадщини. «Проблема успадкування» праворуч є прикладом проблеми Йосипа Флавія в комбінаториці: люди або предмети розташовані по колу так, що в процесі елімінації, який кілька разів перетинає кругове розташування, залишаються певні люди або предмети. Схема усунення повинна бути на користь підбурювача, який влаштував схему на свою користь.

У цьому конкретному випадку мати влаштовує своїх дітей, деякі з яких є її народженими дітьми, а інші - її пасинками, по колу, інтригуючи, що в процесі елімінації її народжені діти залишаться і отримують наявний спадок. Однак вона неправильно зрозуміла, і її улюблені діти усуваються. Математична задача з мораллю!

Внизу: Наведено проблемну ситуацію, коли двоє садівників хочуть визначити висоту дерева. Вони використовують різні методи: один використовує слюсаря, інший - персонал.

Деякі заключні задачі включають геометричні об'єкти в їх проблемні ситуації:

Ці зображення представлені завдяки доброзичливій співпраці Національної дієтичної бібліотеки, Японія, і використовуються з дозволу. Вони були отримані з експозиції цифрової галереї бібліотеки «Японська математика в період Едо», де можна знайти повне вивчення та перегляд представленого вище предмета.